问题标题：
【高二数学三角形问题在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA＋tanC﹚＝tanAtanC,求角B的取值范围.】
问题描述：
高二数学三角形问题
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sinB(tanA＋tanC﹚＝tanAtanC,求角B的取值范围.
李钟武回答：
sinB(tanA＋tanC)＝tanAtanC
∴sinB(sinA/cosA＋sinC/cosC)＝sinAsinC/cosAcosC
∴sinB(sinAcosC＋sinCcosA)＝sinAsinC
sin²B=cos(A-C)/2+cos(A+C)/2
2cos²B+cosB=2-cos(A-C)；
即1≦2cos²B+cosB
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