要用到鸽巢原理（抽屉原理）： 　　如果n+1个物体被放进n个盒子,那么至少有一个盒子包含两个或更多的物体. 　　假设命题成立. 　　首先将1-200按照连续除以2,直到不能被2整除的结果分为100组,即: 　　1,1*2,1*4,... 　　3,3*2,3*4,... 　　... 　　197 　　199 　　每一组中的数都能互相整除.所以如果想取100个不能互相整除的数,只能每个组取一个.设取的数为 　　a1=1*2^k1 　　a3=3*2^k3 　　a5=5*2^k5 　　... 　　a199=199*2^k199 　　设那个小于16的数为ai=i*2^ki,i>0. 　　则a3i=3i*2^k3i,于是k3i