问题标题：
【(3+2sinα*cosα)/(sinα+cosα)最小值,其中α∈（0,90度）】
问题描述：
(3+2sinα*cosα)/(sinα+cosα)最小值,其中α∈（0,90度）
何苏勤回答：
∵α∈(0,π/2)
∴sinα+cosα∈（1,√2]
(3+2sinαcosα)/(sinα+cosα)
=[2+(sinα+cosα)^2]/(sinα+cosα)
=2/(sinα+cosα)+(sinα+cosα)≥2√2
当sinα+cosα=√2时,
(3+2sinαcosα)/(sinα+cosα)取最小值2√2
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