问题标题：
【dx/(e^x+4e^-x+3)求不定积分】
问题描述：
dx/(e^x+4e^-x+3)
求不定积分
高志凯回答：
∫dx/[e^x+4e^(-x)+3]=∫e^xdx/[e^(2x)+3e^x+4]
=∫d(e^x)/[(e^x+3/2)²+(√7/2)²]
=(2/√7)arctan[(e^x+3/2)/(√7/2)]+C(C是任意常数)
=(2√7/7)arctan[(2e^x+3)/√7]+C.
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