过原点的直线方程为y=kx,它与函数y=log8X的图像交于A(x1,y1),B(x2,y2),则有 　　kx1=log8x1,kx2=log8x2 　　由当BC平行于x轴时,换底公式得 　　kx1=log2x1/3,kx2=log2x2/3 　　又设C(x3,y3),D(x4,y4),则已知条件“分别过点A,B作y轴的平行线与函数y=log2X的图像交于C,D两点”得 　　x3=x1,y3=3kx1 　　x4=x2,y4=3kx2 　　因为y3/x3=3k=y4/x4 　　所以,C,D和原点O在同一条直线上. 　　另外,当BC平行于x轴时,3kx1=y3=y2=kx2,得 　　x2=3x1 　　这样由 　　kx1=log8x1,kx2=log8x2 　　得 　　kx1=log8x1,3kx1=log8(3x1) 　　从而有 　　x1^3=3x1 　　即：x1=√3 　　从而：y1=log8x1=log8(3)/2 　　即A(√3,log8(3)/2).