问题标题：
已知向量a=(3,4),求向量b,使得向量b的模=2倍的向量a的模,并且与向量a方向相反.
问题描述：
已知向量a=(3,4),求向量b,使得向量b的模=2倍的向量a的模,并且与向量a方向相反.
金纪元回答：
设b=(m,n)
b与a方向相反,首先要满足共线条件
3×n-4×m=0
n=4m/3
|b|²=(2|a|)²
m²+n²=4(3²+4²)
m²+n²=100
m²+(4m/3)²=100
25m²/9=100
m=±6
因为b与a反向,所以舍去m=6
m=-6,n=-8
b=(-6,-8)
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