问题标题：
已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别为B1C1和C1D1的中点．（1）求证：E、F、B、D共面；（2）求证：BE、DF、CC1三线共点；（3）求棱台C1EF-CBD的体积．
问题描述：
已知棱长为1的正方体AC1，E、F分别为B1C1和C1D1的中点．
（1）求证：E、F、B、D共面；
（2）求证：BE、DF、CC1三线共点；
（3）求棱台C1EF-CBD的体积．
刘艳伟回答：
（1）证明：∵EF∥D1B1，BD∥D1B1，∴BD∥EF，
∴EF，BD两直线共面，
∴E、F、D、B共面；
（2）证明：设BE∩DF=O，
则O∈平面DC1，O∈平面BC1，
∵平面DC1∩平面BC1=CC1，
∴O∈CC1，
∴BE、DF、CC1三线共点；
（3）棱台C1EF-CBD的体积=13×12×1×1×2-13×12×12×12×1
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