字典翻译 问答 小学 数学 如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为()A.6B.4C.23D.5
问题标题:
如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为()A.6B.4C.23D.5
问题描述:

如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为()

A.

6

B.4

C.2

3

D.5

胡燕平回答:
  ∵∠ABC=45°,AD⊥BC,   ∴AD=BD,∠ADC=∠BDH,   ∵∠AHE+∠DAC=90°,∠DAC+∠C=90°,   ∴∠AHE=∠BHD=∠C,   ∴△ADC≌△BDH,   ∴BH=AC=4.   故选B.
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