问题标题:
已知一个二次函数的图象经过点A(-1,0)、B(3,0)和C(0,-3)三点;(1)求此二次函数的解析式;(2)对于实数m,点M(m,-5)是否在这个二次函数的图象上?说明理由.
问题描述:
已知一个二次函数的图象经过点A(-1,0)、B(3,0)和C(0,-3)三点; (1)求此二次函数的解析式; (2)对于实数m,点M(m,-5)是否在这个二次函数的图象上?说明理由. |
刘伯华回答:
(1)设二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-3),由于抛物线的图象经过C(0,-3),则有:-3=a(0+1)(0-3),解得a=1.∴二次函数的解析式为y=(x+1)(x-3)=x2-2x-3;(2)由(1)可知:y=x2-2x-3=(x-1)2-4.因此抛物线的最小值为-4>-5.因此无论m取何值,点M都不在这个二次函数的图象上.
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