字典翻译 问答 其它 (2012•黄冈模拟)已知坐标平面内定点和动点A(-1,0),B(1,0),M(4,0),N(0,4)和动点P(x1,y1),Q(x2,y2),若AP•BP=3,OQ=(12−t)OM+(12+t)ON,其中O为坐标原点,则|PQ|的最小值
问题标题:
(2012•黄冈模拟)已知坐标平面内定点和动点A(-1,0),B(1,0),M(4,0),N(0,4)和动点P(x1,y1),Q(x2,y2),若AP•BP=3,OQ=(12−t)OM+(12+t)ON,其中O为坐标原点,则|PQ|的最小值
问题描述:

(2012•黄冈模拟)已知坐标平面内定点和动点A(-1,0),B(1,0),M(4,0),N(0,4)和动点P(x1,y1),Q(x2,y2),若

AP•

BP=3,

OQ=(12−t)

OM+(12+t)

ON,其中O为坐标原点,则|

PQ|的最小值是2

2-2

2

2-2

郭立山回答:
  ∵动点A(-1,0),B(1,0),P(x1,y1),∴AP•BP=3∴(x1+1,y1)•(x1-1,y1)=3∴x12+y12=4∴P的轨迹是个半径为2、圆心在原点的圆∵OQ=(12−t)OM+(12+t)ON∴Q,M,N三点共线∵M(4,0),N(0,4)∴Q的...
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