直线斜率和经过的点都是确定的 　　所以直线是确定的 　　所以AB的长是定值 　　即底边是定值 　　所以只要高最大即可 　　做AB的平行线 　　显然和抛物线相切时,辆平行线距离最大 　　即高最大 　　平行线斜率是1 　　y=x+b 　　代入y²=2px 　　x²+(2b-2p)x+b²=0 　　相切则判别式等于0 　　4(b-p)²-4b²=0 　　-2bp+p²=0 　　p不等于0 　　b=p/2 　　x²-px+p²/4=0 　　x=p/2 　　所以切点(p/2,p) 　　F(p/2,0) 　　AB是y=x-p/2 　　代入 　　x²-3px+p²/4=0 　　x1+x2=3p 　　准线x=-p/2 　　则A到准线距离=x1-(-p/2)=x1+p/2 　　B到准线距离=x2+p/2 　　由抛物线定义 　　到准线距离等于到焦点距离 　　所以AB=AF+BF 　　=A到准线距离+B到准线距离 　　=x1+x2+p 　　=4p 　　切点(p/2,p) 　　到y=x-p/2距离=|p/2-p-p/2|/√2=p/√2 　　即高=p/√2 　　所以面积=4p*p/√2÷2=√2p²