问题标题：
如图1，在平面直角坐标系中，A、B分别为x、y轴正半轴上的点，以AB为边作正方形ABCD，已知OA、OB是方程x2-3x+m=0的两根，且满足关系式OB=2OA．（1）求D点的坐标；（2）如图2，以A为圆心AB为半径
问题描述：
如图1，在平面直角坐标系中，A、B分别为x、y轴正半轴上的点，以AB为边作正方形ABCD，已知OA、OB是方程x2-3x+m=0的两根，且满足关系式OB=2OA．
（1）求D点的坐标；
（2）如图2，以A为圆心AB为半径作⊙A，DE∥OB交⊙O于E，交x轴于F，连BE，求线段BE的长；
（3）如图3，将线段AD绕着平面内某一点旋转180°，得A、D的对应点分别为M、N（A对应M，D对应N），是否存在这样的点M、N，使点M落在y轴上，而点N落在双曲线y＝−
沈莞蔷回答：
（1）设OA=x1，OB=x2依题意得x1+x2=3；x2=2x1；∴x1=1，x2=2∴A（1，0），B（0，2）过点D作DH⊥x轴于点H，∵∠BAO+∠DAH=90°，∠OBA+∠BAO=90°，∴∠OBA=∠DAH，在△AOB和△DHA中∠DHA＝∠AOB∠HAD＝∠OBAAD＝AB∴...
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