问题标题:
已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,则在复平面内复数z对应的点在第()象限.A一B二C三D四
问题描述:
已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,则在复平面内复数z对应的点在第()象限.
A
一
B
二
C
三
D
四
刘孝贤回答:
【分析】首先整理出复数的z的表示形式,得到两个复数的除法形式,分子和分母同乘以分母的共轭复数,整理出最简结果,得到对应点的坐标,看出位置.
∵复数z满足(1+2i)z=4+3i,
n∴z===,
n∴复数对应的点的坐标是(2,-1)
n对应的点在第四象限,
n故选D.
【点评】本题考查复数的代数表示法及其几何意义,本题解题的关键是正确运算两个复数的除法,本题是一个基础题.
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