【分析】(1)已知集合A={x|(x-4)(x-a)=0，a∈R}，B={x|(x-1)(x-4)=0}，根据一元二次方程的解法，分别求出集合A，B，然后再根据交集合并集的定义求出A∪B，A∩B； 　　(2)因为A⊆B，说明A是B的子集，根据子集的定义进行求解； 　　(3)把a=5，代入集合A，然后求出集合A∪B，从而算出其子集，并写出所有可能的集合P． 　　(1)①当a=4时，A={4}，B={1，4}， 　　故A∪B={1，4}，A∩B={4}； 　　②当a=1时，A={1，4}，B={1，4}， 　　故A∪B={1，4}，A∩B={1，4}； 　　③当a≠4且a≠1时，A={a，4}，B={1，4}， 　　故A∪B={1，a，4}，A∩B={4}． 　　(2)由(1)知，若A⊆B，则a=1或4． 　　(3)若a=5，则A={4，5}，B={1，4}， 　　故A∪B={1，4，5}，此时A∪B的真子集有7个． 　　又∵A∩B={4}， 　　∴满足条件(A∩B)⊈P⊈(A∪B)的所有集合P有{1，4}、{4，5}． 　　【点评】此题主要考查集合的定义及集合的交集及补集运算，一元二次方程的解法及集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握，并确保得分．