问题标题：
已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8的值为?
问题描述：
已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则a9+a10/a7+a8的值为?
高珑回答：
a1,1/2a3,2a2a1+2a2=a3a1+2a1q=a1q^21+2q=q^2q^2-2q-1=0(q-1)^2=2q1=1+√2q2=1-√2等比数列{an}中,各项都是正数,所以q=1+√2a9+a10/a7+a8=(q^8+q^9)/(q^6+q^7)=(q^2+q^3)/(1+q)=q^2=3+2√2
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