问题标题：
已知等差数列(an)的前n项和为Sn,且S8=48,S12=1681)求数列(Sn)的通项公式2)若各项均为正数的数列(bn...已知等差数列(an)的前n项和为Sn,且S8=48,S12=1681)求数列(Sn)的通项公式2)若各项均为正数的数列(bn)
问题描述：
已知等差数列(an)的前n项和为Sn,且S8=48,S12=1681)求数列(Sn)的通项公式2)若各项均为正数的数列(bn...
已知等差数列(an)的前n项和为Sn,且S8=48,S12=168
1)求数列(Sn)的通项公式
2)若各项均为正数的数列(bn)为等比数列,且b3=a5,b5=a11,求数列(bn)的前n项和Tn.
樊钢回答：
1,设公差为d,那么Sn=na1+n(n-1)d/2
所以S8=8a1+28d=48
S12=12a1+66d=168
解得：a1=-8,d=4
所以Sn=na1+n(n-1)d/2
=-8n+2n(n-1)
=2n²-10n
2,an=a1+(n-1)d=-8+4(n-1)=4n-12
那么b3=a5=20-12=8,b5=a11=44-12=32
设公比为q,那么b5=b3*q²
所以q²=b5/b3=32/8=4,那么q=±2
所以b1=b3/q²=8/4=2
而Tn=b1*(1-q^n)/(1-q)
当q=2时,Tn=2(1-2^n)/(1-2)=2^(n+1)-2
当q=-2时,Tn=2[1-(-2)^n]/(1+2)=2/3*[1-(-2)^n]
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