【已知函数f（x）=x3，x≤0ln(x+1)，x＞0若f（2-x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【已知函数f（x）=x3，x≤0ln(x+1)，x＞0若f（2-x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．】

问题描述：

已知函数f（x）=

x3，x≤0ln(x+1)，x＞0 若f（2-x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-1，2）D．（-2，1）

高启繁回答：

　　∵当x=0时，两个表达式对应的函数值都为零∴函数的图象是一条连续的曲线∵当x≤0时，函数f（x）=x3为增函数；当x＞0时，f（x）=ln（x+1）也是增函数∴函数f（x）是定义在R上的增函数因此，不等式f（2-x2）＞f（x）等价于2-x2＞x，即x2+x-2＜0，解之得-2＜x＜1，故选D

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