问题标题：
【已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件①对任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x)②函数f(x)的图像与y=x相切(1)求f（x）】
问题描述：
已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件①对任意x∈R,均有f(x-4)=f(2-x)②函数f(x)的图像与y=x相切(1)求f（x）
姜香艳回答：
由f(x-4)=f(2-x)得（x-4+2-x）/2=-1=-b/2a即b=2a
f'(x)=2ax设切点为（x1,x1)
因为y'=1
故2ax1=1x1=1/2a带入f(x)得1/2a=a*(1/2a)^2+b*(1/2a)
得b=1/2,a=1/4
故f(x)=1/4x^2+1/2x
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