问题标题：
已知数列{an}是各项都是整数的等比数列,a3=4,{an}的前三项和等于7.（1）求数列{an}的通项公式这是全国各省市最新模拟题优选信息卷（湖北标准卷八）的数学卷,
问题描述：
已知数列{an}是各项都是整数的等比数列,a3=4,{an}的前三项和等于7.（1）求数列{an}的通项公式
这是全国各省市最新模拟题优选信息卷（湖北标准卷八）的数学卷,
任国海回答：
a1+a2=S3-a3=7-4=3a2=a1*qa3=a1*q²a3/(a1+a2)=q²/(1+q)=4/3得3q²-4q-4=0(q-2)(3q+2)=0q=2或q=-2/3当q=2时a1=a3/q²=4/4=1an=1*q^(n-1)=2^(n-1)当q=-2/3时a4=a3*q...
曹克强回答：
（2）a1b1+a2b2+···+anbn=（2n-3)2^n+3,设数列{bn}的前n项和为Sn,求证：1/S1+1/S2+···+1/Sn小于等于2-1/n.第二问能帮忙解答吗
任国海回答：
2an=2^(n-1)设cn=anbn设a1b1+a2b2+···+anbn=Tncn=anbn=bn*2^(n-1)cn=Tn-Tn-1=(2n-3)2^n+3-[(2(n-1)-3)2^(n-1)+3]=2(2n-3)2^(n-1)-(2n-5)2^(n-1)=(2n-1)2^(n-1)所以cn=anbn=bn*2^(n-1)=(2n-1)2^(n-1)bn=(2n-1)bn是等差数列，公差=2，首相=1Sn=(1+(2n-1))/2*n=n²1/S1+1/S2+···+1/Sn=1/1+1/4+1/9+...+1/n²
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