问题标题:
已知函数f(x)=2sin(2x-π3)-1在区间[a,b](a,b∈R,且a<b)上至少含有10个零点,在所有满足条件的[a,b]中,b-a的最小值为___.
问题描述:
已知函数f(x)=2sin(2x-π3)-1在区间[a,b](a,b∈R,且a<b)上至少含有10个零点,在所有满足条件的[a,b]中,b-a的最小值为___.
程张回答:
函数f(x)=2sin(2x-π3)-1,令f(x)=0,即2sin(2x-π3)-1,sin(2x-π3)=12,解得:x=π4+kπ或x=7π12+kπ,(k∈Z).故相邻的零点之间的间隔依次为π3,2π3.y=f(x)在[a,b]上至少含有6个零点,等价于b...
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