字典翻译 问答 小学 数学 1+sin4x—cos4x除以1+sinx+cosx
问题标题:
1+sin4x—cos4x除以1+sinx+cosx
问题描述:

1+sin4x—cos4x除以1+sinx+cosx

李晓毅回答:
  (sin4x)/(1+cos4x)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx)   =(2sin2xcos2x)/(1+2cos²2x-1)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx)   =(2sin2xcos2x)/(2cos²2x)*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx)   =2sin2x/cos2x*(cos2x)/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx)   =2sin2x/(1+cos2x)*(cosx)/(1+cosx)   =2sinxcosx/(1+2cos²x-1)*(cosx)/(1+cosx)   =2sinxcosx/2cos²x*(cosx)/(1+cosx)   =sinx/cosx*(cosx)/(1+cosx)   =sinx/(1+cosx)   =(2sinx/2cosx/2)/(1+2cos²x/2-1)   =(2sinx/2cosx/2)/2cos²x/2   =(sinx/2)/cosx/2   =tanx/2
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