问题标题：
已知点C坐标为（0,1）,A、B是抛物线y=x2上不同于原点O的相异的两个动点,且向量OA•向量OB=0求证向量AC平行向量BC
问题描述：
已知点C坐标为（0,1）,A、B是抛物线y=x2上不同于原点O的相异的两个动点,且向量OA•向量OB=0
求证向量AC平行向量BC
欧阳长莲回答：
不妨令OA的斜率为k,OA与OB垂直,则OB的斜率为-1/k
OA:y=kx,与抛物线联立,得交点为A(k,k²)
类似地,B(-1/k,1/k²)
AC的斜率p=(k²-1)/(k-0)=(k²-1)/k
BC的斜率q=(1-1/k²)/(0+1/k)=(k²-1)/k
p=q,AC与BC平行
点击显示
数学推荐
热门数学推荐