先证左边 　　n=2时显然.若n=k时成立,则n=k+1时,1+…+1/[2^(k+1)-1]>k/2+{1/2^k+…+1/[2^(k+1)-1]}>k/2+2^k/[2^(k+1)-1] 　　2^k/[2^(k+1)-1]>1/2去分母变形即得证.故k/2+2^k/[2^(k+1)-1]>k/2+1/2=(k+1)/2.写不下了