问题标题：
设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0，当f(x)>0时，xf′(x)−f(x)x2<0恒成立，则不等式x2f(x)>0的解集是（）。A.(−2,0)∪(2,+∞)B.(−2,0)∪(0,2)C.(∞,−2)∪(2,+∞)D.(−∞,−2)∪(0,2)
问题描述：
设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0，当f(x)>0时，xf′(x)−f(x)x2<0恒成立，则不等式x2f(x)>0的解集是（ ）。A.(−2,0)∪(2,+∞)B.(−2,0)∪(0,2)C.(∞,−2)∪(2,+∞)D.(−∞,−2)∪(0,2)
傅荔韬回答：
本题主要考查函数奇偶性和函数零点。设g(x)=f(x)x，由题设可知：g(2)=0，g(−x)=f(−x)−x=g(x)，故g(x)为偶函数。当x>0时g′(x)=xf′(x)−f(x)x2<0，g(x)为减函数。故当x∈(−∞,−2)∪(2,+∞)时g(x)<0...
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