问题标题：
【几道运用诱导公式的数学三角函数题1、已知f(sinx)=3-cos2x则f(cosx)=A.3-cos2xB.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2x2、已知cos(2π/3+a)=-1/4则sin(7π/6+a)+cos^2(5π/6-a)=____3、已知tana=2则[sin(π/2+a)-cos(π-a)]/[sin(π/2-a)】
问题描述：
几道运用诱导公式的数学三角函数题
1、已知f(sinx)=3-cos2x则f(cosx)=
A.3-cos2xB.3-sin2xC.3+cos2xD.3+sin2x
2、已知cos(2π/3+a)=-1/4则sin(7π/6+a)+cos^2(5π/6-a)=____
3、已知tana=2则[sin(π/2+a)-cos(π-a)]/[sin(π/2-a)-sin(π-a)]=_____
分不多但还是希望高手能尽力解答最好有过程TT
曹海兴回答：
1.cos2x=1-2*(sinx)^2故f(sinx)=3-cos2x=2+2*(sinx)^2即f(x)=2+2*x^2所以f(cosx)=2+2*(cosx)^2=2+1+[2*(cosx)^2-1]=3+cos2x得C
2.sin(7π/6+a)=sin(2π/3+a+π/2)=cos(2π/3+a)=-1/4；cos(5π/6-a)=cos(-2π/3-a+3π/2)=cos(-2π/3-a-π/2)=-sin(2π/3+a),cos^2(5π/6-a)=sin^2(2π/3+a)=1-cos^2(2π/3+a)=15/16,故-1/4+15/16=11/16
3.[sin(π/2+a)-cos(π-a)]/[sin(π/2-a)-sin(π-a)]=(cosa+cosa)/(cosa-sina)=2/(1-tana)=-2
即化简后上下同除以cosa
以后有问题找同学或者老师吧……你看这样多累
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