问题标题：
【偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且当x∈[0，1]时，f（x）=-x+1，则关于x方程f（x）-log6（|x|+1）=0在x∈（-3，+∞）上解的个数是（）A．7B．8C．9D．10】
问题描述：
偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且当x∈[0，1]时，f（x）=-x+1，则关于x方程f（x）-log6（|x|+1）=0在x∈（-3，+∞）上解的个数是（）
A．7
B．8
C．9
D．10
高红俐回答：
①设x∈[-1，0]，则（-x）∈[0，1]，又∵函数f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x）=-（x+1）．由函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），∴f（x）=f（x+2），∴函数f（x）是周期为2的函数．因此可以先画出y=f（x）在区间[-1...
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