问题标题：
【（2009•聊城）如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4cm，QR=8cm，AB与QR在同一条直线l上．开始时点Q与点B重合，让△PQR以1cm/s速度在直线l上运动，直至点R与点A重合为止，ts】
问题描述：
（2009•聊城）如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4cm，QR=8cm，AB与QR在同一条直线l上．开始时点Q与点B重合，让△PQR以1cm/s速度在直线l上运动，直至点R与点A重合为止，ts时△PQR与正方形ABCD重叠部分的面积记为Scm2．
（1）当t=3s时，求S的值；
（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）写出t为何值时，重叠部分的面积S有最大值，最大值是多少？
陶勇回答：
（1）当t=3秒时，如图1所示，设PR与BC交于点M，则QB=3，BR=QR-QB=5∵Rt△RBM∽Rt△RQP∴BRQR＝BMQP，即58＝BM4∴BM=52∴S=12（QP+BM）•QB=12×（4+52）×3=394（平方厘米）．（2）当0≤t≤4时，如图1所示，则QB=t，...
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