字典翻译 问答 高中 数学 用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)•…•(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)”,当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为()A.2k+1B.2(2k+1)C.2k+1k+1D.2k+3k+1
问题标题:
用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)•…•(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)”,当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为()A.2k+1B.2(2k+1)C.2k+1k+1D.2k+3k+1
问题描述:

用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)•…•(n+n)=2n•1•3•…•(2n-1)”,当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为()

A.2k+1

B.2(2k+1)

C.2k+1k+1

D.2k+3k+1

程明回答:
  当n=k时,左端=(k+1)(k+2)(k+3)…(2k),   当n=k+1时,左端=(k+2)(k+3)…(2k)(2k+1)(2k+2),   故当“n从k到k+1”左端需增乘的代数式为(2k+1)(2k+2)(k+1)
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