字典翻译 问答 小学 数学 (x^2+2x+2)^5=a0+a1(x+1)+a2(x+2)^2+……+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10(x^2+2x+2)^5=a0+a1(x+1)+a2(x+2)^2+……+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10求1*a1+2*a2+3*a3+4*a4+.+10*a10
问题标题:
(x^2+2x+2)^5=a0+a1(x+1)+a2(x+2)^2+……+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10(x^2+2x+2)^5=a0+a1(x+1)+a2(x+2)^2+……+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10求1*a1+2*a2+3*a3+4*a4+.+10*a10
问题描述:

(x^2+2x+2)^5=a0+a1(x+1)+a2(x+2)^2+……+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10

(x^2+2x+2)^5=a0+a1(x+1)+a2(x+2)^2+……+a9(x+1)^9+a10(x+1)^10

求1*a1+2*a2+3*a3+4*a4+.+10*a10

方然回答:
  两边求导得:   5(x^2+2x+2)^4(2x+2)=a1+2a2(x+1)+10a10(x+1)^9   令x=0,   5(2^4)x2=a1+2a2+...+a10a10=160
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