问题标题：
【初中数学,最好过程,不大过答案也行rt三角形abc中,bc小于ac,角c=90度bc*ac=四分之一ab的平方,求角a的度数】
问题描述：
初中数学,最好过程,不大过答案也行
rt三角形abc中,bc小于ac,角c=90度bc*ac=四分之一ab的平方,求角a的度数
李医群回答：
因为BC＜AC,又∠C=90°,故BC/AC=tanA＜1
根据勾股定理有：AB²=BC²+AC²
则BC*AC=1/4AB²=1/4(BC²+AC²)
即是BC²+AC²-4BC*AC=0
等式除以AC²后,(BC/AC)²+1-4(BC/AC)=0
即是(tanA)²-4tanA+1=0
解得tanA=2-√3,tanA=2+√3（舍）
所以∠A=15°
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