问题标题：
1994年圣彼得堡数学奥林匹克（初中）题给定一个15位数,它的各位数字都是0和1,该数能被81整除,但不能被10整除.证明：不能删去它的某一个数字0,使所得的14位数能被81整除.
问题描述：
1994年圣彼得堡数学奥林匹克（初中）题
给定一个15位数,它的各位数字都是0和1,该数能被81整除,但不能被10整除.证明：不能删去它的某一个数字0,使所得的14位数能被81整除.
马宝萍回答：
应该是用反证法吧
陈爱民回答：
当然知道使用反证法，可就是不知道怎么证明啊！
马宝萍回答：
反证能的话设15位数是y=10m+n=81b去掉一个零后是x=m+n=81a（m是14位数n是r位数m在后r位数上都是0）联立两式有m=9（b-a）n=9（10a-b）m，n的各位数字也都是0和1，又能被9整除，且n的个位数是1则n至少是9位数那么m至少是19位数矛盾故不成立
点击显示
数学推荐
热门数学推荐