问题标题：
【已知圆C的圆心在直线l:x-2y＝0上,并且经过原点和A(2.1),求圆C的标准方程.用直接法,待定系数法（分圆的标准方程和圆的一般方程两种）3种方法做,】
问题描述：
已知圆C的圆心在直线l:x-2y＝0上,并且经过原点和A(2.1),求圆C的标准方程.
用直接法,待定系数法（分圆的标准方程和圆的一般方程两种）3种方法做,
常远回答：
方法一：直接法
OA的中点为（1,1/2）,由于kOA=1/2,所以OA的垂直平分线的斜率为k=-2,
那么OA的垂直平分线的方程为y-1/2=-2*(x-1),
即4x+2y-5=0,
与x-2y=0联立可解得圆心为C（1,1/2）,
因此r^2=CA^2=(2-1)^2+(1-1/2)^2=5/4,
所以,所求的圆的方程为(x-1)^2+(y-1/2)^2=5/4.
方法二：待定系数法
设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,
则（1）(2-a)^2+(1-b)^2=r^2；
（2）a^2+b^2=r^2；
（3）a-2b=0,
解得a=1,b=1/2,r^2=5/4,
所以所求的圆的方程为(x-1)^2+(y-1/2)^2=5/4.
方法三：待定系数法
设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,
则（1）0+0+0+0+F=0；
（2）4+1+2D+E+F=0；
（3）(-D/2)-2*(-E/2)=0,
解得D=-2,E=-1,F=0,
因此所求的圆的方程为x^2+y^2-2x-y=0.
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