字典翻译 问答 高中 数学 在一次数学考试中老师出了一道解方程组的题:x2+y2+z2=xy+yz+zxx+y+z=2004.小明认为老师题目有错,没办法解,因为只有两个方程,而有三个未知数.你同意小明的观点吗?若不同意,试一试
问题标题:
在一次数学考试中老师出了一道解方程组的题:x2+y2+z2=xy+yz+zxx+y+z=2004.小明认为老师题目有错,没办法解,因为只有两个方程,而有三个未知数.你同意小明的观点吗?若不同意,试一试
问题描述:

在一次数学考试中老师出了一道解方程组的题:

x2+y2+z2=xy+yz+zxx+y+z=2004.小明认为老师题目有错,没办法解,因为只有两个方程,而有三个未知数.你同意小明的观点吗?若不同意,试一试解这个方程组.

苏剑波回答:
  不同意小明的观点,   2(x2+y2+z2)=2xy+2yz+2zx,   移项得:x2-2xy+y2+y2-2yz+z2+z2-2zx+x2=0,   配方得:(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2=0,   ∴x=y=z,   ∵x+y+z=2004,   ∴x=y=z=668,   ∴小明的观点错误.
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