问题标题：
【在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD，垂足为E．求证：AC=2BE．】
问题描述：
在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，交AC于D，AE⊥BD，垂足为E．求证：AC=2BE．
冯睿回答：
证明：过点A作AF∥BC，交BD的延长线于点F，∴∠F=∠DBC，∠FAD=∠C，∵∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠C，∴∠F=∠FAD=∠ABD，BD=CD，∴AD=DF，AB=AF，∵AE⊥BD，∴BE=EF=12BF，∵AC=AD+CD=DF+BD=BF，∴A...
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