问题标题：
A,B,C是圆心O上的三点,AB=AC,角ABC的平分线交圆心O于点E,角ACB的平分线交圆心O于点F,BE和CF相交于点D,四边形AFDE是菱形吗?证明!
问题描述：
A,B,C是圆心O上的三点,AB=AC,角ABC的平分线交圆心O于点E,
角ACB的平分线交圆心O于点F,BE和CF相交于点D,四边形AFDE是菱形吗?证明!
常玉连回答：
四边形AFDE是菱形
证明如下：
因为AB＝AC
所以∠ABC＝∠ACB
因为BE、CF是角平分线
所以∠ABE＝∠CBE＝∠ACF＝∠BCF
因为∠EAC＝∠CBE＝∠ACF
所以AE//CF
同理可证AF//BE
所以四边形AFDE是平行四边形
因为∠ACF＝∠ABE
所以AE＝AF（同圆中,相等的圆周角所对的弦相等）
所以四边形AFDE是菱形
刘湘雯回答：
为什么∠EAC＝∠CBE＝∠ACF
常玉连回答：
∠EAC、∠CBE都是弧CE对的圆周角∠CBE＝∠ACF是上边已经证明
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