问题标题:
下列说法正确的有______(请将你认为正确的结论的序号都填上).①三点确定一个平面;②四边形一定是平面图形;③梯形一定是平面图形;④平面α和平面β有不同在一条直线
问题描述:
下列说法正确的有______(请将你认为正确的结论的序号都填上).
①三点确定一个平面;
②四边形一定是平面图形;
③梯形一定是平面图形;
④平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点.
李声远回答:
对于①,当三个点在同一直线上时,不能确定一个平面,故①不正确;
对于②,当四边形的对边所在直线是异面直线时,四边形不是平面图形,故②不正确;
对于③,由于梯形的上下底所在直线是平行直线,能确定平面α,再由平面基本性质的公理1,
可得梯形的两腰也在平面α内,故③正确;
对于④,如果平面α和平面β有三个公共点,且这三个点不同在一条直线上,则平面α和平面β重合,
因此两个相交的平面α、β不管有多少公共点,这些点一定在同一直线上,故④不正确.
故答案为:③
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