问题标题:
有一张正方形的只,一边采取15厘米,另一边采取10厘米,剩下的长方形纸比原来正方形纸的面积减少1750平方厘求原正方形的边长
问题描述:
有一张正方形的只,一边采取15厘米,另一边采取10厘米,剩下的长方形纸比原来正方形纸的面积减少1750平方厘
求原正方形的边长
侯长来回答:
设正方形的边长为x,则有:
x²-﹙x-10﹚﹙x-15﹚=1750
x²-﹙x²-10x-15x+150﹚=1750
x²-x²+10x+15x-150=1750
25x=1600
x=64
即原正方形边长为64厘米.
刘亚回答:
能用算术解吗,再把解题思路讲一下就更好了
侯长来回答:
难道你没学过未知数?
刘亚回答:
学了,x²-﹙x²-10x-15x+150﹚=1750,这步不太懂。
侯长来回答:
我给你讲一下解题思路吧:假如原来正方形的边长为x,那么原来的正方形的面积为x²;各裁去15和10厘米后,那么长方形的长和宽分别为x-10和x-15;长方形的面积为长乘以宽,则有:﹙x-10﹚﹙x-15﹚剩下的长方形面积比正方形面积少1750平方厘米,也就是说,长方形的面积加上1750,等于正方形面积。则有:x²=﹙x-10﹚﹙x-15﹚+1750;也就是x²-﹙x-10﹚﹙x-15﹚=1750;明白否?
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