问题标题：
【设函数f(x)=alnx-bx^2.当b=0时,若不等式f(x)大于或等于m+x对所有的a属于[0,3/2],x属于(1,e^2]都成立,实数m的取值范围?】
问题描述：
设函数f(x)=alnx-bx^2.当b=0时,若不等式f(x)大于或等于m+x对所有的a属于[0,3/2],x属于(1,e^2]都成立,实数m的取值范围?
何明霞回答：
b=0时,f(x)=alnx,
令g(x)=f(x)-x-m=alnx-x-m
要使g(x)≥0对于x∈(1,e²］都成立,只须最小值[g(x)]min≥0.
g'(x)=a/x-1,
(1)当0≤a≤1时,由于x>1,所以g'(a)≤0,从而g(x)在(1,e²]是减函数,
所以gmin=g(e²)=2a-e²-m
(2)当10,g(x)增
当a
点击显示
其它推荐