重力加速度的测定 　　一、实验任务 　　精确测定XX地区的重力加速度 　　二、实验要求 　　测量结果的相对不确定度不超过5% 　　三、物理模型的建立及比较 　　初步确定有以下四种方案： 　　方法一、用打点计时器测量 　　所用仪器为：打点计时器、直尺、带钱夹的铁架台、纸带、夹子、重物、学生电源等. 　　利用自由落体原理使重物做自由落体运动.选择理想纸带,找出起始点0,数出时间为t的P点,用米尺测出OP的距离为h,其中t=0.02秒×两点间隔数.由公式h=gt2/2得g=2h/t2,将所测代入即可求得g. 　　方法二、用滴水法测重力加速度 　　调节水龙头阀门,使水滴按相等时间滴下,用秒表测出n个（n取50—100）水滴所用时间t,则每两水滴相隔时间为t′=t/n,用米尺测出水滴下落距离h,由公式h=gt′2/2可得g=2hn2/t2. 　　方法三、取半径为R的玻璃杯,内装适当的液体,固定在旋转台上.旋转台绕其对称轴以角速度ω匀速旋转,这时液体相对于玻璃杯的形状为旋转抛物面. 　　重力加速度的计算公式推导如下： 　　取液面上任一液元A,它距转轴为x,质量为m,受重力mg、弹力N.由动力学知： 　　Ncosα-mg=0（1） 　　Nsinα＝mω2x（2） 　　两式相比得tgα=ω2x/g,又tgα=dy/dx,∴dy=ω2xdx/g, 　　∴y/x=ω2x/2g.∴g=ω2x2/2y. 　　.将某点对于对称轴和垂直于对称轴最低点的直角坐标系的坐标x、y测出,将转台转速ω代入即可求得g. 　　方法四、用圆锥摆测量 　　所用仪器为：米尺、秒表、单摆. 　　使单摆的摆锤在水平面内作匀速圆周运动,用直尺测量出h（见图1）,用秒表测出摆锥n转所用的时间t,则摆锥角速度ω=2πn/t 　　摆锥作匀速圆周运动的向心力F=mgtgθ,而tgθ=r/h所以mgtgθ=mω2r由以上几式得： 　　g=4π2n2h/t2 　　将所测的n、t、h代入即可求得g值. 　　通过对以上四种方法的比较,用单摆法测量重力加速度原理、方法都比较简单且最熟悉,仪器在实验室也很齐全,故利用该方法来测最为顺利,从而可以得到更为精确的值.