问题标题：
【高二数学立体几何问题已知直二面角α-l-β,A∈α,B∈β线段AB=2a,AB与α成45°角,AB与β成30°角,过A、B分别作l的垂线AC、BD,C、D分别是垂足,则二面角C-AB-D的余弦值是】
问题描述：
高二数学立体几何问题
已知直二面角α-l-β,A∈α,B∈β线段AB=2a,AB与α成45°角,AB与β成30°角,过A、B分别作l的垂线AC、BD,C、D分别是垂足,则二面角C-AB-D的余弦值是
董长青回答：
过E在平面β内作DE⊥BC于E,再在面ABC内,过E作EF⊥AB于F,连结DF因α⊥β,α∩β=l,AC在α内,AC⊥l故AC⊥β又DE在β内故AC⊥DE又DE⊥BC故DE⊥面ABC又EF,AB在面ABC内故DE⊥EF,DE⊥AB又EF⊥AB故AB⊥面DEF故AB⊥DF即∠DFE...
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