问题标题：
数学题目在三角形ABC中内角A,B,C对边的长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2sin2A证明三角形ABC是直角三角形
问题描述：
数学题目在三角形ABC中内角A,B,C对边的长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2sin2A
证明三角形ABC是直角三角形
林丽闽回答：
∵sinC=sin（180-（A+B))=sin（A+B)∴sin（B+A)+sin（B-A)=4sinAcosA（用二倍角公式展开）用正弦和角差角展开sinB=2sinAb=2a①cosC=（a的平方+b的平方-c的平方）/2ab带入①式a=（2倍根号3）/3b=（4倍根号3）/3∵...
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