字典翻译 问答 小学 数学 【一圆经过点F(0,4),且与直线Y+4=0相切,求圆心轨迹方程】
问题标题:
【一圆经过点F(0,4),且与直线Y+4=0相切,求圆心轨迹方程】
问题描述:

一圆经过点F(0,4),且与直线Y+4=0相切,求圆心轨迹方程

刘忠玉回答:
  圆心(x,y)   圆心到切线距离等于半径   即到y=-4是半径   同时圆心到F也是半径   即到顶点距离等于到定直线距离   所以是抛物线   F是焦点,y=-4是准线   所以开口向上   做FG垂直y=-4,G是垂足   则顶点是FG中点,即原点   所以x²=2py   p是焦点到准线距离=4+4=8   所以x²=16y
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