问题标题:
已知椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=22,且经过点M(2,1).(1)求椭圆C的方程;(2)若直线l经过椭圆C的右焦点F2,且与椭圆C交于A,B两点,使得|F1A|,|AB|,|BF1|依次成等
问题描述:
已知椭圆C的中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,离心率e=
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(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l经过椭圆C的右焦点F2,且与椭圆C交于A,B两点,使得|F1A|,|AB|,|BF1|依次成等差数列,求直线l的方程.
卞正中回答:
(1)设椭圆C的方程为x2a2+y2b2=1,(其中a>b>0)由题意得e=ca=22,且2a2+1b2=1,解得a2=4,b2=2,c2=2,所以椭圆C的方程为x24+y22=1.(2)设直线l的方程为y=k(x−2 ),代入椭圆C的方程x24+y22...
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