问题标题:
【(2010•广东模拟)类比是一个伟大的引路人.我们知道,等差数列和等比数列有许多相似的性质,请阅读下表并根据等差数列的结论,类似的得出等比数列的两个结论:bn=______,dn=nb1b2b3…bn】
问题描述:
(2010•广东模拟)类比是一个伟大的引路人.我们知道,等差数列和等比数列有许多相似的性质,请阅读下表并根据等差数列的结论,类似的得出等比数列的两个结论:
bn=______,dn=
等差数列{an} | 等比数列{bn} |
an=a1+(n-1)d | bn=b1qn-1 |
an=am+(n-m)d | bn______ |
若cn= | |
n |
则数列{cn}为等差数列
则数列{dn}为等比数列
卢浩回答:
∵等比数列通常与等差数列类比,
加法类比为乘法,
平面中的面积类比为体积,
算术平均数类比为几何平均数
∴bn=bmqn-m,
d
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