问题标题：
（1）如图1、2，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；（2）用你发现的结论解决下列问题：如图3，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E的度数．
问题描述：
（1）如图1、2，试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系；
（2）用你发现的结论解决下列问题：
如图3，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E的度数．
翟庆林回答：
（1）∵∠3、∠4、∠5、∠6是四边形的四个内角，
∴∠3+∠4+∠5+∠6=360°，
∴∠3+∠4=360°-（∠5+∠6），
∵∠1+∠5=180°，∠2+∠6=180°，
∴∠1+∠2=360°-（∠5+∠6），
∴∠1+∠2=∠3+∠4；
（2）答：四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和；
（3）∵∠B+∠C=240°，
∴∠MDA+∠NAD=240°，
∵AE、DE分别是∠NAD、∠MDA的平分线，
∴∠ADE=12
点击显示
数学推荐
热门数学推荐