问题标题：
函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3-x），则f（2010）的值为（）A.2010B.-2010C.0D.不确定
问题描述：
函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3-x），则f（2010）的值为（）
A.2010
B.-2010
C.0
D.不确定
李仲荣回答：
∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，故f（0）=0．
令x=-3，则可得f（3）=f（-3）+f（6），∴f（6）=f（3）-f（-3）=2f（3）．
令x=0，则f（6）=f（0）+f（3），∴f（3）=f（0）=0．
∴函数是以3为周期的函数，∴f（2010）=f（0）=0，
故选C．
点击显示
数学推荐
热门数学推荐