字典翻译 问答 小学 数学 已知扇形的周长为20厘米,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积,并...已知扇形的周长为20厘米,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积,并求最大面积
问题标题:
已知扇形的周长为20厘米,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积,并...已知扇形的周长为20厘米,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积,并求最大面积
问题描述:

已知扇形的周长为20厘米,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积,并...

已知扇形的周长为20厘米,当扇形的中心角为多大时,它有最大面积,并求最大面积

曹思榕回答:
  设圆心角是x,半径是r   扇形周长=xr+2r=20   x=(20-2r)/r   扇形面积=xr^2/2=(20-2r)*r^2/2r=10r-r^2   是一个二次函数   当r=10/2=5时,扇形面积最大,S=10*5-5^2=25平方厘米   此时圆心角=(20-10)/5=2
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