问题标题:
关于x的方程x三次方+x-1=0有几个根
问题描述:
关于x的方程x三次方+x-1=0有几个根
陈金海回答:
y(x)=x^3+x-1=0
y(0)=-10
在[0,1]之间有一个实根.
y'=3x^2+1>0表明y(x)单增,y(x)只有一个实根.
此外,y(x)还有一对共轭复根.
实根可用近似方法求迭代法:x0=0.7X1=(1-X0)^(1/3)X1:
0.66943295008216952188265932463993
0.691437910132842884075312428955
.
0.68233928149848043625036364534904
0.68233368739163685018612860533712
X≈0.6823误差
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