问题标题：
求值,1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n=
问题描述：
求值,1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n=
车阿大回答：
令S=1*2+2*2^2+3*2^3+……n*2^n,那么2S=1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+n*2^(n+1)错位相减:S-2S=[2+2^2+2^3+...+2^n]-n*2^(n+1)=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)=(1-n)*2^(n+1)-2=-SS=(n-1)*2^(n+1)+2
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