问题标题：
设(X,Y)服从区域G={(x,y)/0
问题描述：
设(X,Y)服从区域G={(x,y)/0
宋豫川回答：
先写出(X,Y)的联合概率密度
p(x,y)=1/4(x,y)∈G
0其他
则P(X与Y至少有一个小于1)
=1-P(X≥1,Y≥1)
=1-∫∫[x>1,y>1]p(x,y)dxdy
=1-∫∫[1≤x
石斌回答：
那能不能再帮我看看这道题目，我会追加分数的，谢谢......设X~U（0,1），Y~U（0,1），且X与Y相互独立，求关于Z的二次方程Xz^2+z+Y=0有实根的概率
宋豫川回答：
用Δ判别法就行，要有实根，要求Δ=1-4XY≥0，即XY≤1/4因为X~U(0,1),Y~(0,1)则p(x)=1x∈(0,1)0其他p(y)=1y∈(0,1)0其他因为独立，所以XY的联合概率密度为p(x,y)=p(x)p(y)=1(x,y)∈(0,1;0,1)0其他再求P(XY≤1/4)就可以了！
石斌回答：
我就是求到P(XY≤1/4)这一步不会
宋豫川回答：
因为概率密度在边长为1的正方形内值为1所以只需求面积就好了，可以用正方形（0,1；0，1）的面积减去双曲线xy=1/4上面的部分的面积即可，图我画不了P(XY≤1/4)=1-∫[1/4,1]dx∫[1/(4x),1]1dy=1-[(3/4)-0.5ln2]=(1/4)+0.5ln2
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